缺失
9月15日 切空间，切映射，浸入
缺失
9月27日 Frobenius定理
9月29日 对偶空间
10月11日 协变张量
10月13日 Grassman代数
10月18日 余切向量
10月20日 外微分
10月25日 Frobenius定理
10月27日 deRham上同调
11月1日 单位分解
11月3日 流形的定向
12月1日李氏变换群，1小时5分8秒第六章向量丛与主丛，1小时7分向量丛
12月6日5分29秒截面，1小时向量丛的构造，1小时6分42秒向量丛上的联络，1小时15分19秒例子
12月8日联络的存在性，57分7秒曲率，1小时12分曲率的意义，1小时24分58秒曲率的局部计算
12月13日曲率的局部表示，31分18秒规范群，主丛
12月15日相配向量丛
12月20日主丛上的联络